已知A={x|x^2-ax+a^2-19=0},B={x|x^2-5x+6=0},是否存在实数a使A,B满足下列三个条件:(1)A≠B (2)A∪B=B
题目
已知A={x|x^2-ax+a^2-19=0},B={x|x^2-5x+6=0},是否存在实数a使A,B满足下列三个条件:(1)A≠B (2)A∪B=B
(3) Φ真包含于(A∩B)
答案
B={x|x^2-5x+6=0}={2,3}
由条件3,A∩B非空,再由条件2,A是B的子集.所以方程x^2-ax+a^2-19=0的根只能是2或3
情形一:2是重根,则a=4,a^2-19=4,无解.
情形二:3是重根,则a=6,a^2-19=9,无解.
情形三:2与3都是根,则A=B,不满足条件1.
综上,满足三个条件的a与A不存在
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点