拖拉机匀速行驶,若前轮半径为0.3m,后轮半径为0.5m,则 （1）前后轮边缘质点转动的线速度之比多大?

题目

拖拉机匀速行驶,若前轮半径为0.3m,后轮半径为0.5m,则 （1）前后轮边缘质点转动的线速度之比多大?
（2）前后轮转动的角速度之比多大?
（3）前后轮转动的周期之比多大?
（4）若后轮在发动机带动下转动的转速为90r/min,则拖拉机前进的速度多大?前轮的角速度多大?

答案

(1)1:1
(2)5:3
(3)3:5
(4)1.5π m/s 5π
1、前后轮边缘上的点在相等时间内转过的弧长相等,所以线速度相等
2、根据v=ωr可以知道角速度之比等于半径的反比
3、根据ω=2π/T,周期之比等于角速度的反比
4、由转速90转/分可知角速度3π rad/s,由v=ωr求速度,根据角速度之比求前轮的角速度