化简：（1+2√3+√5）/（√3+3+√5+√15）

题目

化简：（1+2√3+√5）/（√3+3+√5+√15）

答案

原式=(1+√3+√3+√5)/[√3(1+√3)+√5(1+√3)]
=(1+√3+√3+√5)/(1+√3)(√3+√5)
=1/(√3+√5)+1/(1+√3)
=(√5-√3)/2+(√3-1)/2
=(√5-1)/2