已知抛物线的顶点坐标是(2,-4) 它与x轴的一个交点的横坐标为1,求它所对应的函数解析式

题目

已知抛物线的顶点坐标是(2,-4) 它与x轴的一个交点的横坐标为1,求它所对应的函数解析式
说清楚过程哈

答案

因为已知抛物线的顶点坐标是(2,-4),
所以设函数解析式为a(x-h)^2+k=y
得a（x-2）^2-4=y
又因为它与x轴的一个交点的横坐标为1
所以a（1-2）^2-4=0
所以a-4=0
∴a=4
函数表达式为
4（x-2）^2-4=y