已知x-y=5,xy=3,求x的三次方y+xy的三次方

题目

已知x-y=5,xy=3,求x的三次方y+xy的三次方

答案

解
x-y=5
两边平方
x²-2xy+y²=25
∵xy=3
∴x²+y²=25+2xy=25+6=31
∴x³y+xy³
=xy(x²+y²)
=3×31
=93