如何证明36°角的等腰三角形是黄金三角形?黄金比例或黄金分割在生活中有什么应有?
题目
如何证明36°角的等腰三角形是黄金三角形?黄金比例或黄金分割在生活中有什么应有?
我虽然知道边长是1比1比(√5-1)/2,但不知道怎么证出来
答案
设AB=AC,∠A=36°证明:作BD平分∠ABC∵AB=AC,∠A=36°∴∠ABC=∠C=72°∵BD平分∠ABC∴∠ABD=∠DBC=∠A=36°∴BD=AD ∠BDC=∠ABD+∠A=72°∴BD=BC∵∠C=∠C ∠DBC=∠A∴△BDC∽△ABC∴CD:BC=BC:AC设BC=X,AB=AC=Y,则...
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