若a,b,c为实数,且a+b+c=0,abc=1；证明a,b,c中必有一个大于1.5.
题目
若a,b,c为实数,且a+b+c=0,abc=1；证明a,b,c中必有一个大于1.5.
答案
若a,b,c为实数,且a+b+c=0,abc=1则有 C=-(A+B)AB(-(A+B)=1 ==>A^2B+AB^2+1=0如果设A=X,则容易明白方程变为 BX^2+B^2X+1=0因为方程有解,根据判别式 有 (B^2)^2-4B>=0 B(B^3-4)>=0 必有 B^3-4>=0 ==>B>=4^(1/3)而1.5^3...
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