n为100以内的自然数,那么能令2n-1被7整除的n有多少个?

题目

n为100以内的自然数,那么能令2n-1被7整除的n有多少个?

答案

33g行测里边的 显然2^3=8≡1(mod 7).若n=3k+1(k是非负整数),则 2^n=2^3k·2 =8^k·2 ≡1^k·2 ≡2(mod 7).若n=3k+2(k是非负整数),则 2^n=2^3k·2^2 =8^k·4 ≡1^k·4 ≡4(mod 7).若n=3k(k是非负整数),则 2^n=2^3k =8...