在△ABC中,BC=5,AC=3,sinC=2sinA. (1)求AB的值; (2)求sinA的值.
题目
在△ABC中,BC=
,AC=3,sinC=2sinA.
(1)求AB的值;
(2)求sinA的值.
答案
(1)△ABC中,由正弦定理可得
= ,
= =2,∴AB=2×BC=2
.
(2)△ABC中,由余弦定理可得 BC
2=AB
2+AC
2-2AB•AC•cosA,5=20+9-12
cosA,
∴cosA=
,∴SinA=
=
.
(1)△ABC中,由正弦定理可得
= ,再利用SinC=2SinA,求得AB值.
(2)△ABC中,由余弦定理可求得 cosA 的值,利用同角三角函数的基本关系,求得SinA.
解三角形.
本题考查正弦定理、余弦定理的应用,同角三角函数的基本关系,利用这两个定理是解题的关键.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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