若函数y =1/2x^2-x+3/2的定义域和值域都是[a,b],求a与b的关系

题目

若函数y =1/2x^2-x+3/2的定义域和值域都是[a,b],求a与b的关系

答案

y=1/2(x-1)^2+1 当X大于等于1时,函数单调递增 当X小于1时,函数单减.由题知,a肯定小于b 所以肯定在b取最大值.函数在[a,b]不可能单减.1.当a大于等于1时 当X=a时,有最小值 1/2（a-1)^2+1=a 当X=b时,有最大值 1/2（b-1)^...