在各位数字不同的九位数中,能被11整除的最小数是多少

题目

在各位数字不同的九位数中,能被11整除的最小数是多少

答案

被11整除的数的特征:
奇偶位上的数字分别加起来得到两个数,这两个数要么相等,要么差为11的倍数
可选择0-9中的某九个数,分成两组,一组5个,一组4个,使加起来相等,注意0必须在4个数的那一组中
因为数字尽可能小,所以取0-8的数排列,舍弃9
0+3+7+8=18
1+2+4+5+6=18
交叉排列得102347586