若x^2+y^2+4x-8y+20=0,求分式x^2-y^2/xy的值

题目

若x^2+y^2+4x-8y+20=0,求分式x^2-y^2/xy的值

答案

即(x²+4x+4)+(y²-8y+16)=0
(x+2)²+(y-4)²=0
所以x+2=y-4=0
x=-2,y=4
所以原式=(4-16)/(-8)=3/2