已知函数f(x)=(x-1)（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）（x-6）求f‘（2） 导数问题

题目

已知函数f(x)=(x-1)（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）（x-6）求f‘（2） 导数问题

答案

f(x)=(x-1)（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）（x-6）
f'(x)=(x-1)'（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）（x-6）+(x-1)（x-2）'（x-3）（x-4）（x-5）（x-6）+(x-1)（x-2）（x-3）'（x-4）（x-5）（x-6）+(x-1)（x-2）（x-3）（x-4）'（x-5）（x-6）+(x-1)（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）'（x-6）+(x-1)（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）（x-6）'
=（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）（x-6）+(x-1)（x-3）（x-4）（x-5）（x-6）+(x-1)（x-2）（x-4）（x-5）（x-6）+(x-1)（x-2）（x-3）（x-5）（x-6）+(x-1)（x-2）（x-3）（x-4）（x-6）+(x-1)（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）
则除了第二项,其他都有x-2
所以x=2时等于0
所以f'(2)=(2-1)(2-3)(2-4)(2-5)(2-6)=24