是否存在整数M,使关于X的不等式样1+M/3X>X/M+9/M与X+1>(X-2+M)/3是同解不等式?若存在,求出整数M的值和不等

题目

是否存在整数M,使关于X的不等式样1+M/3X>X/M+9/M与X+1>(X-2+M)/3是同解不等式?若存在,求出整数M的值和不等
是否存在整数M,使关于X的不等式1+M分之3X>m分之x+m分之9与X+1>3分之X-2+M的解集相同?若存在,求出正整数M和不等式的解集 ;若不存在,请说明理由(要有过程)

答案

1+ M/3x > (9+x)/M
解得 x > (9-M)/2
3(x+1) > x-2+M
解得 x > (M-5)/2
∵两不等式解集相等
∴ (9-M)/2 = (M-5)/2
解得M=7
又解得两不等式解集为 x>1