已知函数f(x)=x+x分之1求用函数单调性定义证明f(x)在[1,2]上是增函数

题目

已知函数f(x)=x+x分之1求用函数单调性定义证明f(x)在[1,2]上是增函数

答案

设x1f(x1)-f(x2)=(x1-x2)+(1/x1-1/x2)=(x1-x2)(x1x2-1)/x1x2
因为x1,x2大于等于1,所以x1x2-1>0
所以f(x1)-f(x2)<0
f(x1)是增函数