过球的半径中点,作一个垂直与此半径的截面,截面面积是48兀cm的平方,求球的表面积

题目

过球的半径中点,作一个垂直与此半径的截面,截面面积是48兀cm的平方,求球的表面积

答案

截面面积是48兀,那么截面半径是4根号3.
设球的半径是r,勾股定理得:
r^2=(r/2)^2+(4根号3)^2
r=8
球表面积=4πr^2=256π