已知幂函数y=（m2-9m+19）x2m2-7m-9的图象不过原点，则m的值为_．

题目

已知幂函数y=（m²-9m+19）x2m2-7m-9的图象不过原点，则m的值为______．

答案

根据题意，得

m2-9m+19=1 2m2-7m-9≤0

；
解m²-9m+19=1，
得m=3，或m=6；
当m=3时，2m²-7m-9=-5≤0，满足题意；
当m=6时，2m²-7m-9=11＞0，不满足题意；
∴m=3．
故答案为：3．

根据幂函数的定义域性质，列出

m2-9m+19=1 2m2-7m-9＜0

，从而求出m的值．

本题考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域．

考点点评：本题考查了幂函数的概念以及幂函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．