在实数范围内定义一种运算△,其规则为a△b=(1/a)+(1/b),解方程:x△(x+2)=1

题目

在实数范围内定义一种运算△,其规则为a△b=(1/a)+(1/b),解方程:x△(x+2)=1

答案

将方程化为等式（1/x）+(1/(x+2))=1
在进行分母有理化,得（2*x+2）/x*(x+2)=1
同分母分子不可能为零,所以2*x+2=x*(x+2)
所以x=正负（根号2）