一道数学应用题（要求写出详细解题过程）

题目

一道数学应用题（要求写出详细解题过程）
七年级(1)班计划用100元购买单价分别为4元、3元、1元的甲、乙、丙三种小礼品,作为联欢会的奖品.如果甲种礼品不得少于10件,乙种礼品比甲种礼品多3件,并且购买甲种礼品的总金额不得超过50元,那么适合以上要求的购买方案有几种?请你协助班委会制定购买礼品的方案.

答案

设购买甲礼品x件,则购买乙礼品x+3件,购买丙礼品100-4x-3(x+3)=91-7x件.
由题意知：x≥10 4x≤50 4x+3(x+3)≤100
解得：10≤x≤12
有如下三种方案：
甲 乙 丙
10 13 21
11 14 14
12 15 7