若一物体运动方程如下：s＝3t2+2(0≤t＜3)(1)29+3(t−3)2(t≥3)(2)则此物体在t=1和t=3时的瞬时速度是_．

题目

若一物体运动方程如下：s＝

3t2+2(0≤t＜3)(1) 29+3(t−3)2(t≥3)(2)

则此物体在t=1和t=3时的瞬时速度是______．

答案

对方程求导得：
v＝ 

6t；0≤t＜3 6t−18；t≥3

代入数据计算得t=1时v=6，t=3时v=0，
故答案为6，0．

对该分段函数求导即得瞬时速度方程，代入数据计算即得．

本题考点：变化的快慢与变化率．

考点点评：本题考查分段函数求导问题，要求掌握好分段函数求导方法．