求函数f(x)=a^(-x^2+3x+2)的单调增区间和单调减区间

题目

求函数f(x)=a^(-x^2+3x+2)的单调增区间和单调减区间

答案

首先,应明确a应属于正数,即a＞0,然后分不同情况讨论：（1）0＜a＜1此时,函数y=a^x为减函数,所以f(x)与-x^2+3x+2的单调性相反,而-x^2+3x+2=-(x-3/2)^2+17/4的单调增区间为(-∞,3/2],单调减区间为[3/2,+∞),所以,f(x)...