设a,b,c大于0,且满足a+b+c大于等于1/a+1/b+1/c,证其成立的必要充分条件

题目

设a,b,c大于0,且满足a+b+c大于等于1/a+1/b+1/c,证其成立的必要充分条件
我已经证出a+b+c大于等于3,想证明abc大于等于1

答案

已知a,b,c > 0,a+b+c ≥ 1/a+1/b+1/c,求证abc ≥ 这是有反例的,例如a = 8,b = c = 1/3.可知a+b+c > a = 8 > 49/8 = 1/a+1/b+1/c,但abc = 8/9 < 1.a+b+c ≥ 3倒是可以证明,我的方法是:2(a+b+c) ≥ a+b+c+1/a+1/b+1/c ...