（1）已知圆C的圆心在直线L：x-2y-1=0上,并且经过原点和A（2,1）,求圆C的标准方程

题目

（1）已知圆C的圆心在直线L：x-2y-1=0上,并且经过原点和A（2,1）,求圆C的标准方程
（2）平面直角坐标系中有A（0,1）B(2,1) C(3,4) D(-1,2)四点,这四点能否在同一圆上?为什么?
（3）已知点M与两个定点O(0,0) A(3,0) 的距离的比为1/2,求点M的轨迹方程

答案

1.设圆的方程为 (x-a)^2 + (y-b)^2= r^2经过原点和A（2,1）所以 a^2 + b^2= r^2 .①(2-a)^2 + (1-b)^2= r^2 .②又因为 圆心在直线L：x-2y-1=0上 所以 a-2b-1=0 .③由① ②得:4a+2b-5=0 .④ 由③ ④得:a= 6/5 b= 1/10...