由甲、乙两种不同物质组成的两个物体质量之比2：1，体积之比1：3，则甲、乙两种物质的密度之比为6：1．若取质量相同的甲、乙两种物质混合，则混合后物质的密度为多少倍的乙密度．

题目

由甲、乙两种不同物质组成的两个物体质量之比2：1，体积之比1：3，则甲、乙两种物质的密度之比为6：1．若取质量相同的甲、乙两种物质混合，则混合后物质的密度为多少倍的乙密度．

答案

设乙的密度为ρ，则甲的密度为6ρ，又设取得的质量都为m，那么乙的体积V₁=

m

ρ

，甲的体积V₂=

m

6ρ

，
故混合后的总质量为M=2m，总体积V=

m

ρ

+

m

6ρ

=

7m

6ρ

则混合后的密度ρ_混=

M

V

=

2m

7m 6ρ

=

12

7

ρ，
所以

ρ混

ρ

=

12 7 ρ

ρ

=

12

7

．
答：混合后物质的密度为

12

7

倍的乙密度．