三角形中线交点

题目

三角形中线交点
如何用向量的知识证明三角形的三条中线交于一个点

答案

设三角形三个点分别为点A（Xa,Ya),点B(Xb,Yb),点C(Xc,Yc).那么线段AB的中点M为（(Xa+Xb)/2,(Ya+Yb)/2),并且可求出直线CM的方程（点M,点C已经给出,请自己写,电脑不方便书写） 
同理可求出直线BN（N为线段AC的中点）的方程 
已知已知直线CM,BN的方程,那么可求CM,BN的交点O的坐标 
写线段BC的中点R,并求出AR的直线方程. 
将O点代入AR的直线方程,证得点O在直线AR上,所以三角形三条中线交与一点 
如果你想更详细点的话,就看下我的图解吧.