为什么三角形三条中线的交点把中线分成的两条线段是2：1

题目

为什么三角形三条中线的交点把中线分成的两条线段是2：1
如题目,谁证明下

答案

证明:令,三个形为ABC,E,F,G分别为AB,BC,CA边的中点,连接GF,BG,AF,BG与AF的交点为O,
在⊿GFO与⊿ABO中,
G,F分别是AC,BC的中点,有
GF‖AB,GF=1/2AB,
⊿GFO∽⊿ABO,有
AB/GF=BO/OG=2/1,
即:三角形三条中线的交点把中线分成的两条线段是2：1.