已知函数f（x）=x^3-3ax^2+3x+1 设f（x）在区间（2,3）中至少有一个极值点,求a的范围.

题目

已知函数f（x）=x^3-3ax^2+3x+1 设f（x）在区间（2,3）中至少有一个极值点,求a的范围.
已知函数f（x）=x^3-3ax^2+3x+1
设f（x）在区间（2,3）中至少有一个极值点,求a的范围.

答案

f'(x)=3x^2-6ax+3,为使f(x)在(2,3)内至少有一极值点,则f'(x)在此间内有零点,且△>=0
综上有：f'(2)*f'(3)=0
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