已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,曲线在点x=1处的切线为3x-y+1=0,若x=2/3时,y=f(x )有极值.
题目
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,曲线在点x=1处的切线为3x-y+1=0,若x=2/3时,y=f(x )有极值.
求y=f(x)在[-3,1]上的最大值和最小值.
答案
f(x)=x^3+ax^2+bx+cf`(x)=3x^2+2ax+b曲线在点x=1处的切线为3x-y+1=0,则有切点坐标为(1,4),切线斜率k=3所以有:k=f`(1)=3+2a+b=3 1) 4=1+a+b+c 2)又因为x=2/3时,y=f(x )有极值. ...
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