若关于x，y的方程组x−y＝2mx+y＝6有非负整数解，则正整数m为（　　） A.0，1 B.1，3，7 C.0，1，3 D.1，3

题目

若关于x，y的方程组

x−y＝2 mx+y＝6

有非负整数解，则正整数m为（　　）
A. 0，1
B. 1，3，7
C. 0，1，3
D. 1，3

答案

x−y＝2①mx+y＝6②，①+②得，（m+1）x=8，解得x=8m+1，把x=8m+1代入①得，8m+1-y=2，解得y=6−2mm+1，∵方程组的解是非负整数，∴8m+1＞0①6−2mm+1≥0②，解不等式①得，m＞-1，解不等式②得，m≤3，所以，-1＜m...

根据y的系数互为相反数，利用加减消元法求出方程组的解，再根据解为非负整数列出不等式求解得到m的取值范围，然后写出符合条件的正整数即可．

本题考点：二元一次方程组的解．

考点点评：本题考查了二元一次方程组的解，解一元一次不等式，根据非负整数解列出不等式组求出m的取值范围是解题的关键，要注意整数的限制条件．