△ABC的三边长a,b,c满足a+b=8,ab=4,c2=56,试判断△ABC的形状,并说明理由.
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△ABC的三边长a,b,c满足a+b=8,ab=4,c2=56,试判断△ABC的形状,并说明理由.
题目
△ABC的三边长a,b,c满足a+b=8,ab=4,c
2
=56,试判断△ABC的形状,并说明理由.
答案
∵a+b=8,
∴(a+b)
2
=64,
a
2
+b
2
+2ab=64,
∴ab=4,
∴a
2
+b
2
=64-2ab=64-8=56=c
2
,
∴△ABC的形状是直角三角形.
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