在ABC三角形中,AB等于5,BC等于7,AC等于8,则向量AB乘向量BC等于?

题目

在ABC三角形中,AB等于5,BC等于7,AC等于8,则向量AB乘向量BC等于?

答案

由余弦定理
AC^2=BA^2+BC^2-2BA*BCcosB得
64=25+49-2*5*7cosB
所以cosB=1/7
所以向量AB乘向量BC=|AB|*|BC|*cos(π-B)
=-|AB|*|BC|*cosB
=-5*7*1/7
=-5