2000乘1999减去1999乘1998加1998乘1997减去1997乘1996加...加2乘1要怎么简便算法

题目

2000乘1999减去1999乘1998加1998乘1997减去1997乘1996加...加2乘1要怎么简便算法

答案

2000×1999－1999×1998＋1998×1997－1997×1996＋………＋2×1
=1999×（2000－1998）＋1997×（1998－1996）＋………＋1×2
=1999×2＋1997×2＋1995×2＋………＋1×2
=（1999＋1997＋1995＋………＋1）×2
=（1999＋1）×1000÷2×2
=2000×1000
=2000000