函数y=（sinx+cosx）（sinx-cosx）,求出是偶函数还是奇函数,并求出单调递增区间

题目

函数y=（sinx+cosx）（sinx-cosx）,求出是偶函数还是奇函数,并求出单调递增区间

答案

y=f(x)=（sinx+cosx）（sinx-cosx）=sin²x-cos²x=-cos2x（1）f(-x)=-cos2(-x)=-cos2x∵f(-x)=f(x)∴y=（sinx+cosx）（sinx-cosx是偶函数（2）∵y=cosx在[2kπ , 2kπ+π]上是单调递减,在[2kπ+π , 2kπ+...