如图所示，一个与平台连接的足够长斜坡的倾角为θ且sinθ=1/30，一辆卡车的质量为1t．关闭发动机，卡车从静止开始沿斜坡滑下，最大速度可达120km/h．已知卡车运动过程中所受空气阻力和地

题目

如图所示，一个与平台连接的足够长斜坡的倾角为θ且sinθ=

1

30

答案

（1）当卡车的重力沿斜面向下的分力等于阻力时，卡车的速度达到最大，
则F_f=mgsinθ=kv_m　                        
得k=10 N•s/m．                             
（2）当卡车沿坡向上运动时受到的阻力为
F_f1=kv₁=10×

54

3.6

 N=150 N  
汽车的牵引力由受力分析可知              
F=F_阻=F_f1+mgsin θ=（150+10⁴×

1

30

）N           
P=FV=F_阻v₁=（150+10⁴×

1

30

）×

54

3.6

 W=7 250 W．  
答：（1）比例系数为10N•s/m
（2）卡车的功率为7 250 W