f(x)=log以a为底x(a>0,a不等于1)满足f(9)=2,则f^-1(log以9为底2）=?!

题目

f(x)=log以a为底x(a>0,a不等于1)满足f(9)=2,则f^-1(log以9为底2）=?!
大家帮忙解决!多谢了!

答案

解.根据题意有
log(a)9=2,所以a=3
即f(x)=log(3)x
令log(3)x=log(9)2
解得x=√2
所以f^-1[log(9)2]=√2