高一物理：一颗卫星沿半径为r0的圆轨道绕某一行星作匀速圆周运动,其运行周期为T

题目

高一物理：一颗卫星沿半径为r0的圆轨道绕某一行星作匀速圆周运动,其运行周期为T
一颗卫星沿半径为r0的圆轨道绕某一行星作匀速圆周运动,其运行周期为T,试求:
(1)行星的质量M多大
(2)卫星运行的加速度a多大
(3)若卫星质量为m,行星对卫星的万有引力多大
(4)若该行星的半径是卫星运行轨道半径的0.1倍,行星表面的重力加速度g'多大

答案

1.T=2*pi*r^(3/2)/根号下(G*M),pi是圆周率
推出M=4*pi^2*r0^3/(T^2*G)
2.a=v^2/R=GM/r0^2,其中线速度v=根号下GM/R
3.F=G*M*m/r0^2
4.根据G*M*m/R^2=mg
推出g=G*M/0.01r0^2=100*G*M/r0^2