已知Sn为数列{an}的前n项和,a1=1,an+1=2Sn(n∈ N*) (1)求数列{an}的通项公式；

题目

已知Sn为数列{an}的前n项和,a1=1,an+1=2Sn(n∈ N*) (1)求数列{an}的通项公式；
急,麻烦把步骤写出来!
(2)求数列{nan}的前n项和Tn

答案

a(n+1)=2Sn,因此an=2S(n-1) 二式的两边相减得到a(n+1)-an=2[Sn-S(n-1)] 就是a(n+1)-an=2an --->a(n+1)=3an 所以数列{an}是等比数列,第一项a1=1,公比q=3,所以an=3^(n-1).2Tn=1*3^0+2*3^1+……+n*3^(n-1)3Tn=1*3^1+2*3...