若f（x）=（m-1）x的平方+2mx+3为偶函数,则f（x）在区间（-3,-1）上是单调的什么函数

题目

若f（x）=（m-1）x的平方+2mx+3为偶函数,则f（x）在区间（-3,-1）上是单调的什么函数

答案

因为函数是偶函数所以f(x)=f(-x)
f(x)=(m-1)x^2+2mx+3
f(-x)=(m-1)x^2-2mx+3
x∈(-∞,-∞）,则有mx=0
所以m=0
所以f(x)=-x^2+3
所以(-3,-1）是增函数