函数f(x)=x的平方-2x+loga(a/(x-1))在(1,3/2)内恒小于零,则实数a的取值范围是

题目

函数f(x)=x的平方-2x+loga(a/(x-1))在(1,3/2)内恒小于零,则实数a的取值范围是
A 【1/16,1） B（0,1/16]

答案

这个题目会是一道选择题?f(x)=x^2-2x+loga(a/(x-1))因为a>0,又a/(x-1)>0,所以定义域：x>1 f'(x)=2x-2-1/((x-1)*lna),当00可以看出函数在x1+1/sqrt(2*lna)时是增函数,而f(3/2)=9/4-3+loga(2a)=loga(2)+1/4>0所以a>1时...