已知8cos（2x+y）+5cosy=0,且x不等于kx+pi/2,x+y不等于kx+pi/2（k属于Z）,求tan（x+y）tanx的值?

题目

已知8cos（2x+y）+5cosy=0,且x不等于kx+pi/2,x+y不等于kx+pi/2（k属于Z）,求tan（x+y）tanx的值?

答案

8cos（2x+y）+5cosy=08cos(2x+y)=-5cosy8cos[(x+y)+x]=-5cos[(x+y)-x]8[cos(x+y)cosx-sin(x+y)sinx]=-5[cos(x+y)cosx+sin(x+y)sinx]8cos(x+y)cosx-8sin(x+y)sinx=-5cos(x+y)cosx-5sin(x+y)sinx13cos(x+y)cosx=3sin(x...