将正方体ABCD-A1B1C1D1的各面涂色，任何相邻两个面不同色，现在有5个不同的颜色，并且涂好了过顶点A的3个面的颜色，那么其余3个面的涂色方案共有（ ） A.15种 B.14种 C.13种 D
题目
将正方体ABCD-A1B1C1D1的各面涂色，任何相邻两个面不同色，现在有5个不同的颜色，并且涂好了过顶点A的3个面的颜色，那么其余3个面的涂色方案共有（ ）
A. 15种
B. 14种
C. 13种
D. 12种
答案
由题意知本题是一个分类计数问题，设6个面为1对4、2对5、3对6，五种颜色为a、b、c、d、e，且1涂a，2涂b，3涂c当5种颜色全都使用时即只有一组对面颜色相同，设1和4同色，5和6有2种涂法（de或ed）因为三个面各不相同所...
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