直线l过点(2,2),且点(5,1)到l的距离为3,求直线l的方程.

题目

直线l过点(2,2),且点(5,1)到l的距离为3,求直线l的方程.

答案

若斜率不存在
则垂直x轴是x=2
符合距离是3
斜率k
y-2=k(x-2)
kx-y+2-2k=0
则距离=|5k-1+2-2k|/√(k²+1)=3
|3k+1|=3√(k²+1)
平方
9x²+6x+1=9k²+9
k=4/3
x-2=0和4x-3y-2=0