设f（x）=2cosx.sin（x+π/3)-根号3 sin平方x+sinx.cosx

题目

设f（x）=2cosx.sin（x+π/3)-根号3 sin平方x+sinx.cosx
求：
1,求函数的最小正周期
2,求函数的最大、最小值,并求取得最值x的值
3,求函数的递增区间

答案

f（x）=2cosx*sin（x+π/3)-√3 sinx^2+sinx*cosx=2cosx*(sinxcosπ/3+cosxsinπ/3))-√3 sinx^2+sinx*cosx=sinxcosx+√3cosx^2-sinx^2+sinxcosx=2sinxcosx+√3cos2x=sin2x+√3cos2x=2sin(2x+π/3)1.T=2π/2=π2.MAX...