F(x)=Sin平方X+根号3Sinxcosx+2Cos平方X 求函数的最小正周期和单调增区间
题目
F(x)=Sin平方X+根号3Sinxcosx+2Cos平方X 求函数的最小正周期和单调增区间
答案
F(x)=Sin平方X+根号3Sinxcosx+2Cos平方X
即:F(x)=(Sinx)^2 + ( 3Sinxcosx+2(Cosx)^2 )^(1/3)
F(x)=(1-cos2x)/2 + ( (2/3)sin2x + cos2x + 1 )^(1/2)
F(x)' = -cos2x + ( (4/3)cos2x - 2sin2x ) / (2( (2/3)sin2x + cos2x + 1 )^(1/2) ) ) > 0
所以最小正周期是PI(如果不知道PI是什么意思到网上搜一下)
使用无敌化简法把
F(x)' = -cos2x + ( (4/3)cos2x - 2sin2x ) / (2( (2/3)sin2x + cos2x + 1 )^(1/2) ) ) > 0化简 然后搞定单调增区间
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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