已知{an}是等差数列，a1=1，公差d≠0，Sn为其前n项和，若a1，a2，a5成等比数列，则Sn=_．

题目

已知{a_n}是等差数列，a₁=1，公差d≠0，S_n为其前n项和，若a₁，a₂，a₅成等比数列，则S_n=______．

答案

设公差为d，则a₂=1+d，a₅=1+4d，
则1×（1+4d）=（1+d）²，
∴d=2，
∴a_n=2n-1，
∴S_n=

n(1+2n−1)

2

=n²．
故答案为：n²．