求导.一y＝(x的平方-3x+2)e的x次方.二y＝ln(1/2+x/2)+x的平方-sin2x.三

题目

求导.一y＝(x的平方-3x+2)e的x次方.二y＝ln(1/2+x/2)+x的平方-sin2x.三
求导.如题.

答案

1、
y=(x^2-3x+2)e^x,
故y'=(x^2-3x+2)' *e^x +(x^2-3x+2) *(e^x)'
而显然(x^2-3x+2)'=2x -3,(e^x)' =e^x
所以
y'=(2x-3)*e^x +(x^2-3x+2)*e^x
=(x^2-x-1)*e^x
2、
y=ln(1/2+x/2)+ x^2-sin2x
故y'= [ln(1/2+x/2)]'+ (x^2)'- (sin2x)'
显然[ln(1/2+x/2)]'= 1/(1/2+x/2) * (1/2+x/2)'= 2/(1+x) * 1/2=1/(x+1)
(x^2)'=2x,(sin2x)'=2cos2x,
所以
y'=1/(x+1) +2x -2cos2x