将半径为R得球加热,若球的半径增加△R,则球的表面积增加了△S,△S等于多少?

题目

将半径为R得球加热,若球的半径增加△R,则球的表面积增加了△S,△S等于多少?

答案

半径为R时,表面积4πR²,当半径曾加ΔR,则此时半径为R+ΔR表面积是4π（R+ΔR）²
所以ΔS=4π（2RΔR+ΔR²）