已知方程(2011x)^2-2012*2010x-1=0的较大根为a,方程x^2+2010x-2011=0的较小根为b,试求a-b的值
题目
已知方程(2011x)^2-2012*2010x-1=0的较大根为a,方程x^2+2010x-2011=0的较小根为b,试求a-b的值
答案
(2011x)^2-2012*2010x-1=0(2011x)^2-(2011^2-1)x-1=0(2011x)^2-2011^2x+x-1=02011^2x(x-1)+(x-1)=0(x-1)(2011^2*x+1)=0x1=1,x2=-1/2011^2,a=1x^2+2010x-2011=0(x-1)(x+2011)=0x1=1,x2=-2011b=-2011a-b=1+2011=2012.
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