已知a、b、c是△ABC的三边，化简|a-b-c|+|b+c-a|+|c+a+b|得_．

题目

已知a、b、c是△ABC的三边，化简|a-b-c|+|b+c-a|+|c+a+b|得______．

答案

根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，
得a-b-c＜0，b+c-a＞0，c+a+b＞0．
则|a-b-c|+|b+c-a|+|c+a+b|
=b+c-a+b+c-a+c+a+b，
=3c+3b-a．