已知一个圆与圆x平方+y平方—2x=0外切,并与直线x+跟号3y=0相切于点m（3,-根号3）,求这个圆的方程

题目

已知一个圆与圆x平方+y平方—2x=0外切,并与直线x+跟号3y=0相切于点m（3,-根号3）,求这个圆的方程

答案

设这个圆的方程为(x-a)²+(y-b)²=r² 圆心为(a,b),半径为rx²+y²-2x=0 即(x-1)²+y²=1 圆心为(1,0),半径为1∵两圆外切∴(a-1)²+b²=(1+r)² ①∵直线与圆相切∴|a+√3b...